题目

已知，若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
（Ⅰ）求和的解析式；
（Ⅱ）若和在区间上都是减函数，求的取值范围．

答案

（Ⅰ），
（Ⅱ）

解析

解：（I）由题，；(写出答案就给满分)--------4分
（II）因为和在区间上都是减函数，
所以，即
且，即
从而 ------------- ---9分
又，可看成是关于变量的函数，并在区间上单调递减，所以 的取值范围为-----------------------14分