题目

设函数f（x）=x²-2|x|-1（-3≤x≤3）
（1）证明f（x）是偶函数；
（2）指出函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数的值域．

答案

（1）由于函数f（x）=x²-2|x|-1（-3≤x≤3）的定义域关于原点对称，
且满足f（-x）=（-x）²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f（x），
故函数f（x）为偶函数．
（2）由于函数f（x）=