题目

已知为奇函数， 为偶函数，且.
（1）写出解析式，=                   
（2）若，则的取值范围是                

答案

（1）
（2）的取值范围是

解析

本题考查函数的性质
（1）在
中，以替换有
由题意有
则有
于是有
从上面的方程组中消去得
即有
（2）由得
由， 则，从而，即，所以，解得或①
又则即；为奇函数，则定义域关于原点对称，，即的定义域为②
由①②有