题目

（本题满分16分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。
（Ⅰ）求及的值；
（Ⅱ）求函数在上的解析式；
（Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。

答案

（Ⅰ） ，；…………………………4分
（Ⅱ）设，则
，…………………………8分
∵偶函数，∴，
∴当时，。 …………………………10分
（Ⅲ）设函数及，
方程的解的个数，就是函数与图象交点的个数。
作出简图（略） ………………………………………………………………13分
利用数形结合思想可得。 …………………………………16分

解析

略