题目

是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为(    )

A．(-4,0)∪(4，+∞)	B．(-4,0)∪(0,4)
C．(-∞，-4)∪(4，+∞)	D．(-∞，-4)∪(0,4)

答案

D

解析

记，则，依题意可得，当时，此时函数单调递减。
因为是定义在R上的偶函数，所以，故在R上是奇函数。
根据奇函数的图象性质可得，当时，也单调递减
因为，所以
则
而，所以根据的单调性可得，即的解集为或，故选D。