题目

（本小题满分12分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.
(1) 求的值；
(2) 求证:为H函数；
(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.

答案

20. （本小题满分14分）
解:(1)因为为偶函数,所以.
 
=,
，即为H函数.
(3) 例:.(说明:底数大于1的对数函数或都可以)
理由:当时,
,
,
显然不满足,
所以该函数不为H函数

解析

略