题目

设函数是定义域为的偶函数，且，若时，，则函数的图像与的图像交点个数是（   ）

A．7

B．8

C．9

D．10

答案

D

解析

本题在知识层面考查抽象函数以及函数周期与对称性；在方法层面考察了数形结合的思想。
思路分析：由题意确定函数的性质，依性质做出函数图像，依像找交点
解：由从而是以2为周期，1为对称轴的函数，故的图像如下：

所以、交点由10个。
点评：本题是常考题型