题目

（本小题12分）
已知定义在R上的函数是奇函数
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

答案

解：（1）∵是定义在R上的奇函数，∴，∴  1分
，
∴即对一切实数都成立，
∴∴ 3分
（2），在R上是减函数  4分
证明：设且
则
∵，∴，，，∴
即，∴在R上是减函数 8分
（3）不等式 
又是R上的减函数，∴ 10分
∴对恒成立 ∴  12分

解析

略