题目

设是偶函数，是奇函数，那么的值为（   ）

A．1

B．－1

C．

D．

答案

D

解析

由已知中f（x）=lg（10^x+1）+ax为偶函数，是奇函数，结合函数奇偶性的性质，可以构造关于a，b的方程，解方程求出a，b的值，可得答案．
解：∵f（x）=lg（10^x+1）+ax为偶函数
∴f（-x）=f（x）
即lg（10^x+1）+ax=lg（10^-x+1）-ax
解得a=-
∵是奇函数，
∴g(0)=
解得b=1
∴a+b=
故选D