题目

已知定义域为R的函数f（x）在区间（4,+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）
为偶函数，则（   ）

A．f（2）>f（3）

B．f（2）>f（5）

C．f（3）>f（5）

D．f（3）>f（6）

答案

D

解析

分析：先利用函数的奇偶性求出f（2）=f（6），f（3）=f（5），再利用单调性判断函数值的大小．
解答：解：∵y=f（x+4）为偶函数，∴f（-x+4）=f（x+4）
令x=2，得f（2）=f（-2+4）=f（2+4）=f（6），
同理，f（3）=f（5），又知f（x）在（4，+∞）上为减函数，
∵5＜6，∴f（5）＞f（6）；∴f（2）＜f（3）；f（2）=f（6）＜f（5）
f（3）=f（5）＞f（6）．
故选D