题目

设是奇函数，则使的取值范围是

A．（－1，0）

B．（0，1）

C．（－，0）

D．（－，0）

答案

A

解析

分析：首先由奇函数定义，得到f（x）的解析式的关系式（本题可利用特殊值f（0）=0），求出a，
然后由对数函数的单调性解之．
解：由f（-x）=-f（x），lg(+a)=-lg(+a)，+a=(+a)^-1，即=，1-x²=（2+a）²-a²x²
此式恒成立，可得a²=1且（a+2）²=1，所以a=-1
则f(x)=lg＜0
即
解得-1＜x＜0
故选A
点评：本题主要考查奇函数的定义，同时考查对数函数的单调性．