题目

已知函数f(x)=

x-a

x2+bx+1

是奇函数，则a²+b²值等于______．

答案

∵函数f(x)=

x-a

x2+bx+1

是奇函数且定义域内有0
∴f（0）=0
解得a=0，故f（x）=

x

x2+bx+1

∵f（-x）=

-x

(-x)2-bx+1

=-

x

x2+bx+1

=-f（x）
整理可得2bx=0对任意的x都成立
∴b=0，即a²+b²=0
故答案为：0

解析