题目

已知函数f(x)=a|x|-

1

ax

（其中a＞0且a≠1，a为实数常数）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且a^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）．

答案

（1）当x＜0时f（x）=0，当x≥0时，f(x)=ax-

1

ax

．…．（2分）
由条件可知，ax-

1

ax

=2，即a^2x-2•a^x-1=0解得ax=1±

解析 相关题目 已知函数f(x)=a|x|-1ax（其中a 设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f′ 已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（ 已知 ①f(x)=4-x2|x 已知函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞ 已知f（x）=x3+2x，则f（a）+f（-a） 已知y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（ 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在 已知函数f（x） 是定义在R 上的奇函数， 已知函数f(x)=x2+kx （x≠0，常 闽ICP备2021017268号-8