题目

若x∈R，n∈N^*，规定：H_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H_-4⁴=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•H_x-2⁵的奇偶性为______．

答案

由题意可知：f（x）=x•H_x-2⁵=x（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）=x²（x²-1）（x²-4）
显然f（-x）=f（x），所以f（x）=x•H_x-2⁵是偶函数．
故答案为：偶函数．

解析