题目

函数f(x)=

2cos2( 1 2 x- 1 2 )-x

x-1

的对称中心坐标为______．

答案

因为f（x）=

cos(x-1)-(x-1)

x-1

得到y+1=

cos(x-1)

x-1

，
设y′=y+1，x′=x-1得到y′=

cosx′

x′

为奇函数，
则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-1，x=1，
所以函数y的对称中心为（1，-1）．
故答案为（1，-1）．

解析