题目

已知a∈R，函数f（x）=x²|x-a|．
（Ⅰ） 当a=1时，求使f（x）=x成立的x的集合；
（Ⅱ） 判断函数y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

答案

（Ⅰ）由题意，当a=1时，f（x）=x²|x-1|，
当x≤1时，由f（x）=x²（1-x）=x，解得x=0；
当x＞1时，由f（x）=x²（x-1）=x，解得x=