题目

已知函数f（x）=x³-ax³+bx+c（a，b，c∈R），若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值
（1）求a，b
（2）当x∈[-2，6]时，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范围．

答案

（1）∵函数f（x）在x=-1和x=3时取极值，∴-1，3是方程3x²-2ax+b=0的两根，
∴