当x∈(1,2)时,不等式x-1<logax恒成 难度:简单 题型:单选题 来源:不详 2023-10-29 06:00:02 题目 当x∈(1,2)时,不等式x-1<logax恒成立,则实数a的取值范围为( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(1,2] D.(2,+∞) 答案 ∵函数y=x-1在区间(1,2)上单调递增,∴当x∈(1,2)时,y=x-1∈(0,1),若不等式x-1<logax恒成立,则a>1且1≤loga2即a∈(1,2],故选C. 解析