f(x)=exa+aex在R上是偶函

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

f(x)=

ex
a
+
a
ex
在R上是偶函数,则a=______.

答案

f(x)=

ex
a
+
a
ex
在R上是偶函数,
∴f(-x)=f(x)
e-x
a
+
a
e-x
=
1+ae2x
aex
=
ex
a
+
a
ex
=
a2+ex
aex

∴a2=1
∴a=±1
故答案为:±1

解析

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