题目

若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数
（1）求满足f（1-a）+f（1-a²）＜0的集合M
（2）对（1）中的a，求函数F（x）=log_a[1-( 

答案

（1）∵f（x）是奇函数，又f（1-a）+f（1-a²）＜0，
∴f（1-a）＜-f（1-a²）=f（a²-1）
又∵f（x）是减函数，
∴1-a＞a²-1
再由x∈（-1，1）得-1＜a²-1＜1-a＜1
即