已知函数f(x)=x22x+1(x>0)(

难度:一般 题型:解答题 来源:广州二模

题目

已知函数f(x)=

x2
2x+1
(x>0)
(1)当x1>0,x2>0且f(x1)•f(x2)=1时,求证:x1•x2≥3+2

答案

(1)证明:∵x1>0,x2>0,f(x1)•f(x2)=1,
x12
2x1+1 
x22
2x2+1
=1,…(2分)
(x1x2)2=(2x1+1)(2x2+1)
=4x1x2+2(x1+x2)+1
4x1x2+4

解析