已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)同时满足如

难度:一般 题型:解答题 来源:不详

题目

已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)同时满足如下三个条件:①对于任意x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y);
②当x>1时,f(x)<0;③f(3)=-1
(1)计算f(9),f(

答案

(1)∵对于任意x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)∴f(9)=2f(3)=-2;f(3)=2f(

解析