题目

若函数f（x）=

1

2x-1

-a是奇函数，则a=______．

答案

方法1：函数的定义域为{x|x≠0}，
因为函数为奇函数，所以f（-1）=-f（1），即

1

1 2 -1

-a=-(

1

2-1

-a)，
所以-2-a=-1+a，解得a=-

1

2

．经检验知成立．
方法2：函数的定义域为{x|x≠0}，
因为函数为奇函数，所以f（-x）=-f（x），
即

1

2-x-1

-a=-

1

2x-1

+a，
所以2a=

1

2-x-1

+

1

2x-1

=

2x

1-2x

+

1

2x-1

=

1-2x

2x-1

=-1，
即a=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

解析