题目

已知，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；并说明理由；
（3）证明f（x）＞0。

答案

解：(1)由，得x≠0，
所以函数f（x）的定义域为；
(2)由(1)可知函数f（x）的定义域为，

，
所以函数f（x）为偶函数。
(3)当x＞0时，，
所以f（x）＞0；
又因为函数f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，
所以当x＜0时，f（x）＞0；
综上可知f（x）＞0。

解析