题目

已知函数（x≠0，常数a∈R），
（1）当a=2时，解不等式f（x）- f（x-1）＞2x-1；
（2）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由。

答案

解：（1），
x（x-1）＜0，
∴原不等式的解为0＜x＜1；
（2）当a=0时，，
对任意，，
∴f（x）为偶函数；
当a≠0时，，
取x=±1，得，
∴，
∴函数f（x）既不是奇函数，也不是偶函数。

解析