题目

定义在R上的函数，如果存在函数(k,b为常数），使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
②函数为函数的一个承托函数．
③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数．
其中正确命题的序号是：(   )

A．①

B．②

C．①③

D．②③

答案

A

解析

试题分析：对于①，若，则，就是它的一个承托函数，且有无数个，再如就没有承托函数，∴命题①正确；
对于②，∵当时，，∴，
∴不是的一个承托函数，故错误；
对于③如存在一个承托函数，故错误；
故选A．