题目

已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴截得的线段长为6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若在区间上单调，求的范围.

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析

试题分析：（Ⅰ）由题意可设函数的顶点式为，结合图像在轴截得的线段长为6可知，点即为函数图像与轴的交点，将点代入可求得的解析式；（Ⅱ）函数在上单调，可能有递增和单调递减两种情况，若在上单调增，则左端点；若在上单调减，则右端点.
试题解析：（Ⅰ）由题意，过点，
5分
7分
（Ⅱ）①在区间上单调增，则 10分
②在区间上单调减，则，即  13分
综上：时，在区间上是单调的.  14分