题目

已知x₁、x₂是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,当x₁²+x₂²取最小值时,实数m的值是（  ）

A．2

B．

C．－

D．－1

答案

D

解析

试题分析：）∵x₁、x₂是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,∵△=16m²-16（m+2）=16（m²-m-2）≥0，∴m≤-1或m≥2，…∵x₁+x₂=m，x₁x₂=  ，故可知∴当m=-1时，x₁²+x₂²有最小值-1，选D.
点评：本题以方程为载体，考查韦达定理的运用，考查学生等价转化问题的能力