题目

（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围；
（Ⅱ）已知向量、、两两所成的角相等，且，，，求．

答案

（Ⅰ）或（Ⅱ）或

解析

试题分析：（Ⅰ）因为函数是二次函数，其图象对称轴为 
又在上具有单调性，
所以或，
解得或，
故实数的取值范围是或．　　　
（Ⅱ）当 向量两两所成的角为时，=
当 向量两两所成的角为时，
=
= 
所以=
故=或 
点评：第一问中考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题的关键是灵活应用二次函数的性质，第二问中主要把握好向量模和数量积间的转化.