题目

(本小题满分12分)
已知不等式的解集为，不等式的解集为。
（1）求；
（2）若不等式的解集为，求不等式的解集。

答案

（1）A∩B=（-1，2）；（2）解集为R.

解析

试题分析：（1）运用一元二次不等式的解集的过程来分别得到集合A,B，然后结合交集得到结论。
（2）根据解集，结合韦达定理得到系数a,b的值，进而得到解集。
解：（1）由得，所以A=（-1，3）  2分
由得，所以B=（-3，2），  4分
∴A∩B=（-1，2） 6分
（2）由不等式的解集为（-1，2），
所以，解得  9分
∴，解得解集为R.  12分
点评：解决该试题的关键是对于不等式的解集是不等式成立的充要条件的理解，以及因式分解是解不等式中常用的方法，要熟练掌握。