题目

（本小题满分13分）（Ⅰ）若，求实数的取值范围；
（Ⅱ）二次函数，满足，，求的取值范围.

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

试题分析：(Ⅰ)当时，不等式化为，恒成立，. ……2分
当时，应该有 ， ……4分
解得 ……5分
综上所述，实数的取值范围. ……6分
(Ⅱ)由条件知，且，……9分
所以，……12分
因为，所以，
又因为，所以有即.……13分
点评：解答本题可以用待定系数法寻找目标式与已知式之间的关系，即用整体表示，再利用不等式的性质求的范围.