题目

已知函数
（1）当时，求函数的最大值和最小值；   
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

答案

解：（1）， 
（2）实数的取值范围是

解析

本试题主要是考查了二次函数的最值和二次函数的 单调性的运用。
（1）根据二次函数的 对称轴和定义域的关系，以及开口方向，确定函数的最值。
（2）因为要使在区间上是单调函数，那么可知该区间是对称轴的一侧，那么可知
∴或
得到实数a的范围。