题目

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。
（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

答案

（1）由题设条件，可设这里 2分
所以 ①
又有两个相等的实数根，而，
所以判别式△=，即 3分
解得（舍去），或=-1，代入①式得  5分
（Ⅱ）
因为在区间内单调递减，
所以当时恒成立  7分
∵，对称轴为直线在上为增函数，
故只需  8分
注意到，解得（舍去）。故的取值范围是

解析

略