题目

已知关于的一元二次函数
（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率

答案

（Ⅰ）∵函数的图象的对称轴为
要使在区间上为增函数，
当且仅当且  ………………………………2分
若则，若则若则 ……………………4分
记函数在区间上是增函数
则事件包含基本事件的个数是1+2+2=5，∴……6分
（Ⅱ）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，
其面积 ……………………………………8分
事件构成的区域：
由,得交点坐标为………………………………10分
，∴事件发生的概率为

解析

略