题目

已知函数.
（Ⅰ）若函数在区间上有最小值，求的值.
（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数在区间上单调；②存在区间使得在上的值域也为；则称为区间上的闭函数，试判断函数是否为区间上的闭函数？若是求出实数的取值范围，不是说明理由.

答案

(Ⅰ) ，对称轴
①当时，，解得，（舍去）
②当时，，解得，（舍去）
③当时，，解得.
由①②③可得  -----------------4分
（Ⅱ）当时，函数在上是闭函数.-------6分
∵函数开口向上且对称轴为，
∴在上单调递增.
设存在区间使得在上的值域也为
则有，即方程在有两不同实数根  -8分
∴，解得
∴的取值范围为

解析

略