题目

函数f（x）=a-在R上的奇函数。
（1）求a的值
（2）判断并证明f（x）在R上的单调性。
（3）求此时f（x）的值域

答案

解：（1）∵f（x）=a-在R上的奇函数，
∴f（0）=0，即a-=0，
∴a=1
（2）∵f（x）=a-任取，且

∵，∴，
∴，即
∴f（x）在R上是奇函数
（3）f（x）=1-，∵，∴
∴，∴
所以f（x）的值域为（-1，1）

解析