题目

已知函数f（x）=
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数.。

答案

解：（1）f（x）为奇函数
∴f（x）的定义域为R
又
∴f（x）为奇函数。
（2）∵f（x）=1-
任取x₁、x₂∈R，设x₁＜x_{2^{，
∵=
∵，
∴，∴f（x）在其定义域R上是增函数。}}

解析