题目

已知函数f(x)＝x²＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求实数a 的取值范围.

答案

解析

试题分析：解题思路：恒成立，即；利用数形结合讨论对称轴与区间的关系.规律总结：涉及不等式恒成立问题，往往转化为求函数的最值问题；对于一元二次函数求最值，要运用数形结合思想.
注意点：讨论对称轴与区间的关系时，要注意运用数形结合思想.
试题解析：
（ⅰ）当即时，易知在上为增函数，则，得，此时无解；
（ⅱ）当即时，则，得，此时；
（ⅲ）当即时，易知在上为减函数，则，得，此时；
综上所述，的取值范围为.