题目

求一次函数f(x)，使f[f(x)]=9x+1。

答案

解：设f(x)=ax+b，
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=9x+1，
比较对应项系数得，或，
∴f(x)=3x+或f(x)=-3x-。

解析