题目

（本小题满分12）
设二次函数满足条件：
①；②函数的图象与直线只有一个公共点。
（1）求的解析式；
（2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。

答案

（1）
（2）实数x的取值范围是

解析

解：（1）∵由①知的对称轴方程是，
； ………………1分
的图象与直线只有一个公共点，
有且只有一解，
即有两个相同的实根；
………………3分
………………4分
（2），  ………………6分
时恒成立等价于
函数时恒成立；  ………………9分

实数x的取值范围是  ………………12分