题目

（本小题满分14分）
设为实数，函数
（Ⅰ）讨论的奇偶性；
（Ⅱ）求在上的最小值.
（Ⅲ）求在上的最小值.

答案

（Ⅰ）当为偶函数.
当函数既不是奇函数，也不是偶函数.
（Ⅱ）略
（Ⅲ）当
当
当

解析

解：（Ⅰ）当为偶函数.
……2分
当
.
此时函数既不是奇函数，也不是偶函数. ……4分
（Ⅱ）（i）当
若上单调递减，从而，函数上的最小值为
若，则函数上的最小值为………8分
（ii）当时，函数
若
若 
…12分
综上，当
当
当……………14分