已知二次函数,若对于任意的,,且,,求证:存在使得

难度:简单 题型:解答题 来源:不详

题目

已知二次函数,若对于任意的,且,求证:存在使得

答案

见解析

解析

不妨设


所以,因为
所以,根据零点存在定理知存在使得
,即
故存在使得

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