题目

已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，|f（x）|＞0，则a的取值范围是（　　）

A．( 1 3 ，  +∞)	B．(-∞，   1 3 )∪(1，  +∞)
C．（-∞，1）	D．( 1 3 ，  1)

答案

由题意可得当x∈[-1，1]时，函数f（x）=ax-2a+1的图象（一条线段）和x轴没有交点．
∴x=-1 和 x=1对应的函数值同号，即 f（-1）f（1）＞0，即（1-3a）（1-a）＞0，
解得 a＜-

1

3

，或a＞1，
故选B．

解析