题目

对于函数与，若区间上的最大值称为与的“绝对差”，则在上的“绝对差”为

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：构造函数

所以h（x）在[1，4]上先增后减．所以h（x）的最值在x=1或x=2或x=4处取得,且有，故有函数的绝对值差为，选D.
点评:解决此类问题的关键是利用求导公式正确求出函数的导数结合不等式的解法判断导数与0的大小，进而判断出函数的单调性即可得到函数的最值最终解决问题，利用导数求函数的最值是近年高考考查的重点