题目

(本小题14分)已知函数，（1）判断此函数的奇偶性；（2）判断函数的单调性，并加以证明.(3)解不等式

答案

(1)函数是奇函数
(2)任取，且，则.
因为，，，而当时，；当，函数是增函数
(3),得解得

解析

(1)因为f(-x)=-f(x)所以是奇函数.
（2）利用单调性的定义证明：第一步取值，第二步作差，判断差值符号，第三步确定单调性.