题目

已知正实数x₁,x₂及函数f(x),满足4^x=,且f(x₁)+f(x₂)=1,则f(x₁+x₂)的最小值

A．4

B．2

C．

D．

答案

C

解析

解：由已知须先求出f（x）的解析式f(x) =（4^x-1）（4^x+1 ）
，然后代入x1，x2及f（x1）+f（x2）=1可得含有入x1，x2的式子
4^x1+x2-3=4^x1+4^x2，再利用均值不等式求出4^x1+x2的范围，即可解答f（x1+x2）的最小值为