题目

设函数
(1) 设，，当时,求的单调区间和值域；
(2)设为偶数时，，，求的最小值和最大值.

答案

(1)单调减区间，单调增区间，值域；
(2) 最小值为，最大值为0

解析

本试题主要是考查了二次函数的单调性和最值以及二次函数中参数的取值范围的求解的综合运用。
（1）根据已知的二次函数，那么结合开口方向和对称轴方程以及定义域得到单调性和值域问题。
（2）利用为偶数时，，得到b,c的不等式组，结合线性规划的思想解得。
解：（1），单调减区间，单调增区间，值域
（2）最小值为，最大值为0