题目

给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，
即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域是R，值域是[0，]；
②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；
④ 函数在上是增函数；
则其中真命题是       ．

答案

①②③

解析

解：结合已知函数若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 .
①函数的定义域是R，值域是[0，]；成立，
②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；成立，
③函数是周期函数，最小正周期是1；成立，
④ 函数在上是增函数；不成立，