题目
在[1，+∞
上为增函数. （1）求正实数a的取值范围；
（2）比较
的大小，说明理由；（3）求证：
（n∈N*, n≥2）
答案
(3) 见解析
解析
解:（1）由已知：
，依题意得：
≥0对x∈[1，+∞恒成立∴ax－1≥0对x∈[1，+∞
恒成立 ∴a－1≥0即：a≥1 （2）∵a=1 ∴由（1）知：f（x）=
在[1，+∞)上为增函数，∴n≥2时：f（
）=
(3) ∵
∴
设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数. （1）
在[1，+∞上为增函数. （1）求正实数a的取值范围；
（2）比较
的大小，说明理由；（3）求证：
（n∈N*, n≥2）
(3) 见解析
解:（1）由已知：
，依题意得：≥0对x∈[1，+∞恒成立∴ax－1≥0对x∈[1，+∞
恒成立 ∴a－1≥0即：a≥1 （2）∵a=1 ∴由（1）知：f（x）=
在[1，+∞)上为增函数，∴n≥2时：f（
）=(3) ∵
∴