题目

在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________.此时，由直线、函数及直线x=4围成封闭图形的面积是______________

答案

4，7-3ln2

解析

设点P坐标为，则点Q坐标为，于是
。当且仅当是等号成立。
此时，直线为，于直线x=4的交点是（4，4），于函数图像在第一象限交点为.所以所求封闭图形的面积为